De 1955 a 1960 estudió en la Escuela Nacional de Pintura y Escultura. A partir de 1960 cursó estudios como maestro grabador en la Escuela Nacional de Artes Plásticas. Perfeccionó sus conocimientos sobre litografía durante 1969 y 1970 en el taller de Henri Deprest, en París, al disfrutar de una beca otorgada por el OPIC. En 1965 fundó el taller profesional de grabado de La Esmeralda. Ha ejercido la docencia, iniciándose como profesor de litografía en la Universidad de Guanajuato. En 1974 puso en marcha su propio taller de litografía con un tiraje de Francisco Corzas. Ha participado en colectivas de grabado con los grupos "Nuevos Grabadores", "Equipo 7" y la Sociedad Mexicana de Grabadores. Entre los certámenes de gráfica más importantes en los que ha tomado parte figura la Onceava Bienal de Gráfica de Tokio, en 1979; ese año también fue seleccionado por el Consejo Técnico para dirigir el taller de producción gráfica de la Academia de San Carlos. Al maestro Acosta le ha tocado instalar varios talleres de litografía como el de Julio Prieto, el del OPIC y el de la Universidad Veracruzana. Impartió clases en la División de Estudios de Postgrado de la ENAP. A su sensibilidad como impresor litográfico agrega su propio lenguaje en las distintas modalidades gráficas. Leo Acosta no es sólo un litógrafo inspirado, es un pintor fuerte, lúcido y reflexivo, por ello sus obras son calificadas de inconfundibles. Su ciclo de litografías inicia en el 1967 y suma decenas y decenas de piezas que representan uno de los conjuntos más sólidos y arriesgados de la gráfica mexicana. El principal reto que plantea su pintura no proviene tanto de la complejidad como del carácter inusitado de sus imágenes. La suya es una construcción en la que las referencias al mundo exterior y los significados habituales de las formas desaparecen. En su pintura la obra advierte de manera indiscutible sobre las cualidades artísticas y el sistema de relaciones con el mundo que la pieza encierra. Leo Acosta es uno de los grabadores, pintores y litógrafos más reconocidos de nuestro país. Su prestigio como artista lo ha llevado a presentar muchos de sus trabajos en varios países alrededor del mundo. En la industria gráfica es célebre por ser uno de los pocos impresores que aún estampa sobre piedra.