Inició su formación artística en el Taller de Pintura del Instituto Potosino de Bellas Artes, en Artes Plásticas del Ágora DIF, en el Departamento de Difusión Cultural de la UASLP y en la Facultad de Hábitat con especialidad en Diseño Industrial. Egresada de la licenciatura en Artes Plásticas en la Universidad Veracruzana de Xalapa, en 2003.

Desde 2006 se dedica a la docencia y a realizar exposiciones. Actualmente da clases de dibujo y pintura en su propio Estudio de Pintura Verónica Elías Arriaga. En los últimos años ha cursado talleres, diplomados y seminarios relacionados con diversas disciplinas artísticas, bajo la tutela de maestros de la talla de Armando Belmontes, Fernando Buenabad, Alberto Castro Leñero, Aldi de Oyarzábal, Arturo Rivera, Gabriel Macotela, Maris Bustamante, Felipe Ehrenberg, Felipe de la Torre, Óscar Gutman, Francisco Patlán, Francisco Icaza y Jorge Juanes, entre otros.

Su obra se ha publicado en la revista Cuadro, de la Universidad Veracruzana, y en el libro Don Quijote de la Mancha, 400 años, 4 visiones (colección de Pinta y Tinta, de la Secretaría de Educación y Cultura).

Elías Arriaga ha participado en 16 muestras colectivas y 10 exposiciones individuales en diversos museos y galerías de México. Fue acreedora a una mención honorífica en el Premio Estatal de Pintura Raúl Gamboa 20 de noviembre en 2003 y un reconocimiento por el primer lugar de pintura, en el mismo concurso, en el año de 2009.

Exposiciones colectivas:
2006: "Esquinas. Destino = punto de partida. Obra pictórica, escultura e instalación de Verónica Elías Arriaga, César Domínguez, Alejandro Maciel, Vicente Niño", Galerías del Centro Cultural Municipal y Patio del Palacio Municipal, 3 de marzo de 2006.