Aunque el edificio actual data de la década de 1930, su origen es más antiguo, con el viejo Hospital Civil que fundó el Dr. José Eleuterio González en 1860, quien emprendió el proyecto que Monterrey tanto necesitaba. El hospital se ubicaba en las calles 15 de Mayo y Cuauhtémoc (antes Calle del Hospital); fue rebautizado como Hospital González, pero se conocía como Civil. Hacia 1930 su estado era tan deplorable que el gobierno decidió emprender la construcción de uno nuevo, alejado de la ciudad. Se iniciaron las obras en 1933, encargando el proyecto a los ingenieros regiomontanos Eduardo D. Belden y Alejandro Quijano. Se eligió un terreno sobre la prolongación de la Calzada Madero. La obra tardó diez años en quedar casi terminada, inaugurándose en 1943, y terminándose tres años después. A raíz de la construcción de la Facultad de Medicina hacia 1952, se asignó la administración del Hospital Civil a la escuela. Ya entonces el nombre oficial fue “Hospital Universitario Dr. José Eleuterio González”. Es un diseño moderno con un lenguaje Art Déco. Su presencia monumental sigue llamando la atención a pesar que, debido a las necesidades médicas, muchas construcciones se ha agregado a su alrededor, y la adición de un piso más. Su vestíbulo central sigue siendo su parte más valiosa, un sobrio espacio adornado con un bello candil de la época.