El escultor nació el 2 de junio de 1913 en Ixtlahuaca, Estado de México, sin embargo fue adoptado como potosino luego de que en el año de 1939 llegara a San Luis Potosí y se quedara por el resto de su vida.

Entre sus obras destaca el monumento a Juárez del distribuidor vial, Francisco González Bocanegra, “La Trinchera” o Monumento a la Revolución (donde la cara de uno de los soldados es la suya), Mariano Jiménez, Don Quijote de la Mancha en un conocido hotel, Manuel José Othón en la Plaza Monumental “Bicentenario”, La inigualable Bailarina del Teatro de la Paz (La Pavlova, cuya modelo es su sobrina), el Monumento al Maestro ubicado en la sede del Sistema Educativo Estatal Regular; de José María Morelos, Damián Carmona, Venustiano Carranza; la fuente de la Plaza del Carmen, e incluso un monumento al científico Albert Einstein ubicado en el Instituto Potosino de Investigación Científica y Tecnológica.

Además de San Luis Potosí, su obra se encuentra en doce estados de la República Mexicana. Quizás la más emblemática sea la Fuente de la Minerva, ubicada en la ciudad de Guadalajara, la que ya es considerada un símbolo de ese lugar.

El maestro Joaquín Arias Méndez fue además destacado miembro fundador de la Corresponsalía del Seminario de Cultura, miembro de la Sociedad de Artistas y Escritores Potosinos, fundador y maestro del Instituto Potosino de Bellas Artes y del Consejo Estatal para la Cultura y las Artes.

Otro de los trabajos importantes del maestro Arias Méndez en nuestra ciudad, son los bajorrelieves en cantera realizados por encargo del licenciado Manuel Moreno Sánchez, entonces director de la Academia de San Carlos, en los centros escolares José María Morelos, Manuel José Othón y Ponciano Arriaga, realizados en colaboración con el escultor Pedro R. Campos, compañero de la Academia de San Carlos.

Desde entonces, realizó obra en cantera y bronce que ahora puede apreciarse en otros municipios de San Luis Potosí (Ciudad Valles, Matehuala, Santa María del Río) al igual que en otros estados de la República Mexicana (Guadalajara, Jalisco; Monterrey, Nuevo León; Reynosa y Nuevo Laredo, Tamaulipas; Culiacán y Los Mochis, Sinaloa; Torreón, Saltillo y Ciudad Acuña, en Coahuila; Ciudad Camargo, Chihuahua; Aguascalientes, Ags.; Querétaro, Qro.; Morelia, Michoacán; Atlacomulco, Toluca, Ixtlahuaca, Temascalcingo y San Marcos Nepantla en el Estado de México; Alcaldías de Coyoacán y Venustiano Carranza, Escuela Normal Superior, Edificio del PRI, Edificio del ISSSTE y Edificio del CREA, en la hoy Ciudad de México.

Fallece en San Luis Potosí el 27 de enero de 2013.