Originario de San Luis Potosí, estudió en la Academia de San Carlos (ahí fue alumno de Enrique Ugarte, en dibujo y pintura, y del maestro Ignacio Asúnsolo, en escultura). Trabajó desde 1935 en la elaboración de estampillas postales, por las cuales tuvo 2 premios internacionales en Nueva York en 1938 y 1945; en 1953 realizó el mural "La vida, la muerte, los cuatro elementos y el mestizaje", así como la escultura monumental que se encuentra en la ciudad Industrial Bruno Pagliai en Veracruz; en 1968 diseñó el Escudo Nacional que es aún vigente, y junto con esto, numerosas pinturas dan fe de su manejo del color y la forma; una característica de sus cuadros es la representación de un volumen escultórico y una síntesis y modelado de las formas, ya que cada elemento o figura tiene un lugar preciso y estudiado, produciendo equilibrio y unidad a la obra.

Francisco Eppens nace en 1913 en el seno de una familia suizo-mexicana: tanto su abuelo, Adolfo Dietrich, como su padre, Francisco Eppens, son de origen suizo, de la ciudad de Basilea. El padre se estableció con su esposa en San Luis Potosí, donde se dedicó al comercio. Poco tiempo después del nacimiento de su hijo se enfermó de tuberculosis y falleció. En esos tiempos de la Revolución, la familia tuvo otro golpe cuando perdió todo el patrimonio económico por los pedidos financieros que le hicieron los grupos revolucionarios. La madre se trasladó con su hijo a la Ciudad de México.

Francisco trabajó desde temprano para ayudar a los gastos de la familia y tuvo que dejar a un lado su inquietud de estudiar arquitectura. Estudió pintura y escultura en la Academia de San Carlos.

Trabajó haciendo dibujo publicitario para varias empresas entre 1929 y 1935. Desde la agencia de publicidad pasó a los estudios cinematográficos, donde se empeñaba en todo lo que se necesitara, en la escenografía, ideas, títulos, rótulos o carteles. En 1935 ingresó a los Talleres de Impresión de Estampillas y Valores (TIEV), de la Secretaría de Hacienda, donde permaneció trabajando como empleado de tiempo completo hasta 1951 (de hecho, él fue uno de los pocos diseñadores en todo el mundo que firmaban sus creaciones). En esa época diseñó una cantidad grande de timbres, cerca de 200 timbres de correo ordinario, y fiscales otros 200. Su obra gráfica, en un estilo modernista o art decó, es destacada -ya a finales de los años 30 algunos de sus diseños fueron mencionados como los mejores del mundo en el Scott’s Monthly Journal para timbres-. En esa temporada frecuentaba el Rancho del Artista, un encuentro en el cual se reunían, entre otros, el Dr. Atl, Diego Rivera, David Alfaro Siqueiros, Jorge González Camarena, José Miguel Covarrubias y varios artistas más de la época.

En los años 40 comenzó a pintar murales y realizó una gran cantidad de obras, sobre todo en el interior de edificios institucionales, pero también en fachadas. Entre otros, diseñó un mural en la fachada de la Facultad de Medicina de la UNAM (1952), otro en el edificio del Partido Revolucionario Institucional (1963) y el Conjunto Habitacional Unidad Independencia IMSS, localizado en el sur de la Ciudad de México. En 1960 realizó 80 murales de piedra fragmentada, con temas que recuerdan a los jeroglíficos mexicas; tres de estos murales están firmados. Como muchos de sus contemporáneos del muralismo mexicano, representaba la población mexicana en su complejidad y su diversidad. Pero, en contraste, Eppens trabajaba de manera única en cuanto a composición y construcción de la obra. Eppens iba a la centralización de los temas.

La aportación de Francisco Eppens al arte mexicano está inspirado por el Simbolismo: creó imágenes con valor simbólico universales que hablaron de lo esencial de la idea comunicada. Capturaba la idea central de un tema con un diseño preciso y destacado. Como resultado, su diseño del escudo nacional fue todo un éxito. En su rediseño logró plasmar claramente las ideas centrales: El cuerpo del águila ahora es erguido, con la cabeza en alto y con gran expresividad, ya no está agachada. Él fue quien introdujo por primera vez una serpiente de cascabel. El lago está representado por un glifo prehispánico, con tres caracoles y tres chalchihuites, círculos que representan el jade y la turquesa. La garra izquierda del águila se posa sobre el nopal -fiel a la leyenda de fundación de Tenochtitlán-.

En una época de un mundo dividido entre oriente y occidente, o sea, entre el bloque soviético y el capitalista, el suizo-mexicano Francisco Eppens logró ser reconocido y honrado en ambas partes más allá de los frentes, lo que fue excepcional. Ganó un premio de la Unión Soviética por el diseño de un cartel en contra de la guerra nuclear. El lenguaje de sus imágenes no tomaba partido, sino que habla de una visión pacífica humana que se entiende en cualquier lugar. Creaba un buen diseño que perdura en el tiempo, como el escudo, que en 2018 cumplió 50 años de haberse creado.