Maestro y director de Sinfónica. Nació en Navolato, Sinaloa, el 23 de julio. Hijo de don Pedro Álvarez Martínez, pilar de una dinastía de grandes músicos —los Álvarez-. A los siete años empezó estudiando saxofón y clarinete, y a los catorce ya era músico profesional. En 1943 se integró a la Orquesta Álvarez, que dirigía su padre, y ahí permaneció siete años. Posteriormente radicó en Mexicali, Baja California, donde trabajó con los maestros Luis Híjar y Jacinto Mendoza, fue miembro fundador de la Banda del Estado de Baja California. En 1958 regresó a Culiacán para colaborar con don Pedro Álvarez en la Banda del Estado, donde fue sopranista y fagotista; en 1962 el gobierno de Leopoldo Sánchez Celis desapareció la Banda del Estado y el maestro Cuauhtémoc Álvarez se trasladó a la ciudad de Los Mochis a dirigir la Orquesta de Los Modernistas. Regresó a Culiacán y en 1974 ingresó a la Escuela de Música de la Universidad Autónoma de Sinaloa como maestro y subdirector de la Banda Sinfónica. De esta banda, tres años después, fue director, puesto que ocupó hasta el día de su jubilación. En 1993, la UAS y la Dirección de Investigación y Fomento de Cultura Regional le brindaron un homenaje por cincuenta años en la música.